连续函数对称中心在图象上吗?

连续的话就一定在对称中心的，首先是函数的话，那么就必须有个X有并且只有一个Y与之对应，假如对称中心不在函数图象上的话，那么根据对称原理，你一定能找到一个点的X对应了两个Y，跟函数定义矛盾的。故连续函数对称中心一定在图象上。如下图中所示，如果对称中心O点在函数图形外，那么过O点一定可以做一条垂直与X轴的直线交函数于A点（由于函数是连续的又是关于O点对称的），那么可以知道A点关于O点的对称点是A’点，显然A’点不在函数上，假如A’在函数上的话，那么就一个X对应了两个Y，与函数的定义相矛盾。