请教一道高三数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 17:48:49
已知f（x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2. （1）：求函数f(x)的单调区间（2）求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值（3）对一切的x属于(0,正无穷），2f(x)<=g(x)+2恒成立，求实数a的取值范围
过程最好详细点，我有些笨，跳得太快怕我看不懂

f'(x)=lnx+1
0<x<1时，f'(x)随x增大而增大，当x=1/e时，有f'(x)=0
x<1/e时，f'(x)<0
x>1/e十,f'(x)>0，且随x增大而增大，
单调区间：
(-∞，1/e)单调递减
[1/e,∞)单调递增

0<t<1/e时，[f(x)]min=-1/e
t>1/e时，[f(x)]min=tlnt