高一物理在线等谢谢高手!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 05:14:10
如果牛顿推导的太阳与行星间引力的表达式中.引力的大小与其距离的n次方(n不等于2)成反比.各行星的周期与其轨道半径的二次方成正比.则n的值是多大?

万有引力提供向心力

万有引力=k/（R的n次方）

向心力公式=4*pai平方*R/（T的平方）

k/（R的n次方）=4*pai平方*R/（T的平方）
可得
T的平方与（R的n+1次方）成正比
T与R的（n+1）/2次方成正比

题义是周期与其轨道半径的二次方成正比
故
（n+1）/2=2
n=3

N=3