已知函数f(x)满足f(-x)=f(x),其定义域为(-1,1),且在[0,1)上为增函数若f(a-2)<f(4-a^2),求a的取值范围.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 04:52:53
可以写一下过程吗?谢谢.

f(-x)=f(x),f(x)是偶函数
f(a-2)-f(4-a2)<0
可知
|a-2|<|4-a^2| ,|a-2|<|a+2||a-2|, a>-1或 a<-3
且 -1<a-2<1 , 1<a<3
-1<4-a^2<1 , -√5<a<-√3或 √3<a<√5

综上：√3<a<3

a<-2 or (-1,2)