在 角 abc中. ab=13cm ac=24cm。 中线 bd=5cm 求证 角abc 是等腰三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 22:33:20

由于BD是中线
所以AD=CD=1/2AC=12
因为AB=13，BD=5
所以在△ABD中
AD²+BD²=AB²
即BD⊥AC
所以△ABD≌△CBD
得AB=CB

如图：

∵BD是中线

∴AD=CD=1/2×24=12cm

∴AD²+BD²=169

∵AB²=13²=169

∴AD²+BD²=AB²

∴∠ADB=∠ADC=90°

∴BC²=BD²+CD²=169

∴BC=13

∴BC=BA

∴△ABC是等腰三角形