已知复数z=cosθ+isinθ (θ∈R)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 16:08:27
已知复数z=cosθ+isinθ (θ∈R)，求|z+2i|的取值范围
求过程~！！！谢谢

z 的曲线是 单位圆，|z+2i|表示圆上的 动点z 与 定点（0，-2) 之间的距离：

显然，当z 点为 (0, -1)时，|z+2i| = 1
当z 点为（0，1）时，|z+2i| = 3

∴1 ≤ |z+2i| ≤ 3

PS. 最好画个图。

|z+2i|^2=cosθ^2+(sinθ+2)^2=5+4sinθ
因为sinθ属于-1到1
所以 答案为1到9
1和9都是取得到的
[1，9]闭区间