初一二元一次方程组(急求。。高分悬赏)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 00:35:15
1.甲乙两位同学在解方程组{mx+ny=7 2mx-ny=-2时,甲看错了第一个方程,解得x=1 y=-1 乙看错了第二个方程,解得x=-2 y=-6,求m,n的值及原方程组正确的解
2.关于xy的方程组{3x-y=5 4mx+5ny=-22与{2x+3y=-4 mx-ny=8有相同的解,求(-m)^n
3.{3x+2y+z=6 2x+y+3z=1 x+3y+2z=5
4.{3(x+y)-4(x-y)=4 (x+y)/2+(x-y)/6=1
5.已知abc满足{a+2b-5c=0 a-2b+c=0,求a:b:c的值

1.甲乙两位同学在解方程组{mx+ny=7 2mx-ny=-2时,甲看错了第一个方程,解得x=1 y=-1 乙看错了第二个方程,解得x=-2 y=-6,求m,n的值及原方程组正确的解
解:甲看错了第一个方程,故:x=1 y=-1是第二个方程2mx-ny=-2的解,即:2m+n=-2
乙看错了第二个方程,故:x=-2 y=-6是第一个方程mx+ny=7的解,故:-2m-6n=7
联立方程组2m+n=-2,-2m-6n=7解得:n=-1,m=-1/2
把n=-1,m=-1/2代入mx+ny=7 2mx-ny=-2
得:-1/2x-y=7,-1/2x+y=-2
故:x=-5,y=-9/2

2.关于xy的方程组{3x-y=5 4mx+5ny=-22与{2x+3y=-4 mx-ny=8有相同的解,求(-m)^n
解:因为方程组{3x-y=5 4mx+5ny=-22与{2x+3y=-4 mx-ny=8有相同的解
故:这组解就是方程组{3x-y=5 2x+3y=-4的解
解得:x=1,y=-2
故:x=1,y=-2也是方程组{ 4mx+5ny=-22 mx-ny=8的解
故:4m-10n=-22 m+2n=8
故:m=2,n=3
故:(-m)^n=(-2)^3=-8

3.{3x+2y+z=6 2x+y+3z=1 x+3y+2z=5
解:三式相加得:6x+6y+6z=12
故:x+y+z=2 故:x=2-y-z代入2x+y+3z=1 x+3y+2z=5
得:2(2-y-z)+y+3z=1 (2-y-z)+3y+2z=5
即:-y+z=-3 2y+z=3
故:y=2,z=-1
故:x=1

4.{3(x+y)-4(x-y)=4 (x+y)/2+(x-y)/6=1
解:把(x+y)/2+(x-y)/6=1两边同时乘以6
得:3(x+y)+ (x-y)=6 与3(x+y)-4(x-y)=4相减
得:x-y=2/5 故:x+y=28/15
故: