已知x+y≤5,2x-y≥4,求x+2y的最大值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 06:03:46

因为2x-y≥4
所以Y-2X<=-4
令a*(x+y)+b*(Y-2X)=x+2y
解得a=5/3 b=1/3
a*(x+y)<=a*5=25/3..........1
b*(Y-2X)<=b*(-4)=-4/3......2

1式+2式 得到x+2y<=7

所以最大值为7

根据x+y≤5,2x-y≥4作出点(x,y)的区域
设z=x+2y
从图中可看出当(x,y)为x+y=5与2x-y=4的交点时,z取最大值
x+y=5与2x-y=4的交点为（3，2）
x+2y的最大值=3+2*2=7

楼上答案对了，给你最简单的

x+y≤5,2x-y≥4

-2x+y≤-4

X≤3,Y≤2

所以x+2y≤3+2*2

即x+2y≤7