已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE,求证:ED⊥AC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 22:50:27

因为∠A=∠C ， ∠ABC=180度-2∠A
又因为 ∠E=∠BDE，E在BC延长线上
所以 ∠ABC= ∠E+∠BDE=2∠E （外角等于不相接的内角之和）
则有
2∠E+2∠A=180度
∠E+∠A=90度
设ED交AC于F
由对角相等，可得
∠ADF=∠BDE=∠E
即∠ADF+∠A=90度
所以∠AFD=90度
即得证ED⊥AC

如图,在△ABC中,已知D=ED,AB=EB ,∠A=80°,则∠1+∠C的度数是______。已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在三角形abc中…… 如图3,在△ABC中, ∠A的平分线AD交BC于D 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上已知，如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠DAE=45° 如图,已知直角三角形ABC中初三数学题,懂的进来.如图，已知在Rt△ABC中，已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE。求证:ED⊥AC 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B