已知向量a=（1，1），向量b=（0，-2），当k为何值时，ka-b与a+b的夹角为120°

你好！
由 ka-b与a+b的夹角为120°得
（ka-b）*（a+b）=|ka-b|*|a+b|*cos120°
其中，
ka-b=(k,k+2)
a+b=(1,-1)
所以
（ka-b）*（a+b）=k-（k+2）=-2
|ka-b|=根号[k^2+(k+2)^2]
|a+b|=根号2
把上述各值分别带入前面的等式，
-2=根号[k^2+(k+2)^2]*根号2*（-0.5）
解方程
即可求出k的值

-1+根号2或-1-根号2 ka-b=(k,k+2),a+b=(1,-1),cos120=0.5=(k-k-2)/[|(k,k+2)|*2 ] |(k,k+2)|等于根号下k的平方加(k+2)的平方 化简求k值就行