如图,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE延长

第二问：角bed=角efd=90度，所以角3加角edf=90度。de是叫bdc平分线，所以角二等于角三。即，角二加角三等于90度。
第一问：因为角二等于角edf，且角edc=角edb=90度，所以角1=角3，因为角1=角abf，所以角3等于角abf。内错角相等，所以两直线平行。

证明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，
∴∠1=
1
2
∠ABD，∠2=
1
2
∠BDC；
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠BDC=180°；
∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）
解：（2）∵DE平分∠BDC，
∴∠2=∠FDE；
∵∠1+∠2=90°，
∴∠BED=∠DEF=90°；
∴∠3+∠FDE=90°；
∴∠2+∠3=90°．