如图,四边形ABCD,∠BAC=∠BDC=90,M,N分别是AD BC的中点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 23:45:43
如图,四边形ABCD,∠BAC=∠BDC=90,M,N分别是AD BC的中点,求证MN⊥AD
不是对角线垂直边。是边的中线垂直。。。 不过没图好难讲

证明：连接NA,ND
∵∠BAC=90°
∴△BAC是Rt△
∵N是BC的中点
∴NA是BAC斜边BC上的中线
∴AN=BC/2
同理，DN=BC/2
∴AN=DN
∴△AND是以AD为底的等腰三角形
∵M是AD中点
∴NM等腰△AND底边AD上的中线
∴NM⊥AD

题有问题

恩 角标都弄不清 汗死了
对角线怎么垂直于边 闹呢

如图(1)所示,四边形ABCD是一张矩形纸片,∠BAC=α 如图,四边形ABCD,∠BAC=∠BDC=90,M,N分别是AD BC的中点 如图,在四边形ABCD,∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17。求：四边形ABCD的面积。 如图3所示，凸四边形ABCD中， 已知如图：在四边形ABCD中，BD平分角BAC，角A+角B=180度，BC大于BA，求证：点D在线段AC的垂直平分线上。 几何题：如图，O是四边形ABCD对角线交点，若∠BAD+∠BCA=180° 已知在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足，切AE=CF，∠BAC=∠DCA，求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,已知四边形ABCD是正方形,角BCD是等边三角形,求角EAD的度数 如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B, 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O。