四个不同的小球放入编号为1234的四个盒子中则恰有一个空盒的方法共有

之前算错了 是288种

盒1，2，3，4任一个为空，有4种情况，都一样，所以算一个过程
如盒1为空，2，3，4则任有一个里有2个球，有3种情况，算其中一个
如盒2里有2个球，因为小球不同，先将2个小球放入盒2，有4*3种，然后将剩下2个小球放入盒3与盒4，选择为2种，所以总的为4*3*2
所以最后结果为4*3*4*3*2=288

∵恰有一个空盒，则这4个盒子中只有3个盒子内有小球，
且小球数只能是1、1、2．
先从4个小球中任选2个放在一起，有C24种方法，
然后与其余2个小球看成三组，分别放入4个盒子中的3个盒子中，有A34种放法．
∴由分步计数原理知共有C24A34=144种不同的放法．

先从四个盒子中选出一个做空盒是C（4,1），接下来剩下三个盒子和四个球，必定有一个盒子装两个球，从四个球中选两个球出来C（4,2）把这两个个球看做一个整体与另外两个球，三个盒子组成全排列A(3,3),所以答案是C（4,1）C（4,2）A(3,3)=144

288

A41*A31*A42*2

4*[(C4)2]*[(C3)1]2=216

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