UC知道高中数圆与直线关系
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 19:36:38
已知圆x²+y²-4x-2y+1=0上恰有3个点到直线3x-4y+k=0上的距离为1，求k值。（要有过程）
(x-2)²+(y-1)²=4
圆心(2,1),半径=2
有3个点，所以圆盒直线一定相交
而且把直线向外移1个单位，就和圆相切
所以圆心到直线距离等于2-1=1
所以|6-4+k|/根号(3^2+4^2)=1
|k+2|=5
k=3,k=-7
我怎么觉得k应该是一个范围
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(x-2)²+(y-1)²=4
圆心(2,1),半径=2
有3个点，所以圆盒直线一定相交
而且把直线向外移1个单位，就和圆相切
所以圆心到直线距离等于2-1=1
所以|6-4+k|/根号(3^2+4^2)=1
|k+2|=5
k=3,k=-7
我怎么觉得k应该是一个范围