UC知道一串高二数学问题！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 09:57:55
一、a.b.c为互不相等正数，且abc=1。求证1/a+1/b+1/c>根号a+根号b+跟号c。
二、已知a.b.c.d属于R.求证ac+cd<=(a^2+b^2)(c^2+d^2)的根号。
三、已知a+b+c=0求证ab+bc+ca<=0.
四，设X>O.Y>0.证明(x^2+y^2)的二分之一次方>(x^3+y^3)的三分之一次方。
五、已知a.b.c属于正实数。且a+b+c=1.（1）求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8。(2).求证a^2+b^2+c^2>=1/3请大侠们帮忙啊。手机只能给二十分对不住啦。
二、已知a.b.c.d属于R.求证ac+cd<=(a^2+b^2)(c^2+d^2)的根号。
三、已知a+b+c=0求证ab+bc+ca<=0.
四，设X>O.Y>0.证明(x^2+y^2)的二分之一次方>(x^3+y^3)的三分之一次方。
五、已知a.b.c属于正实数。且a+b+c=1.（1）求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8。(2).求证a^2+b^2+c^2>=1/3请大侠们帮忙啊。手机只能给二十分对不住啦。
1.
1/a+1/b>2倍根号1/ab 因为abc=1 带入根号内等到1/a+1/b>2倍根号c 同理可得1/b+1/c>2倍根号a 1/c+1/a>2倍根号b 把上面三个式子相加可得 2(1/a+1/b+1/c)>2倍(根号a+根号b+根号c) 同除于2可证得一成立
后面忘了你用用反证法吧
做不来就这个最好