已知a1，a2，a3，a4，a5是满足条件a1+a2+a3+a4+a5=9的五个不同的整数，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 15:17:49
已知a1，a2，a3，a4，a5是满足条件a1+a2+a3+a4+a5=9的五个不同的整数，若b是关于x的方程（x-a1）(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=2009的整数根，则b的值是多少？

因为都是整数，把2009分解质因数，所以2009=（-1）*（-7）*1*7*41
所以不妨设为
x-a1=-1
x-a2=-7
x-a3=1
x-a4=7
x-a5=41
把这五各方程相加得：5X-（a1+a2+a3+a4+a5）=41
5X-9=41
X=10
即b=10