UC知道初二数学题。请高手帮忙解决！在线！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 11:11:09
1.已知2+2/3=2的平方*2/3，3+3/8=3的平方*3/8，4+4/15=4的平方*4/15，...，若10+a/b=10的平方*a/b(a,b均为正整数），求分式 （a的平方）+2ab+（b的平方）/a（b的平方）+（a的平方）b 的值。
观察
2+2/3=2²*2/3，
3+3/8=3²*3/8，
4+4/15=4²*4/15，
……
可得规律：
n+n/(n²-1）=n²*n/(n²-1）
因为10+a/b=10²*a/b， (a,b均为正整数）
所以a=10，b=10²-1=99
所以（a²+2ab+b²）/（ab²+a²b）
=（a+b）²/[ab（a+b）]
=（a+b）/（ab）
=（10+99）/（10*99）
=109/990
结果为109/990