设a、b、c、d为正整数，且a^7＝b^6, c^3＝d^2, c－a＝17，则d－b等于____________。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 11:56:18

设a、b、c、d为正整数，且a^7＝b^6, c^3＝d^2, c－a＝17，则d－b等于（601）。

解：显然a,b不能互质
设a=mk,b=nk(k为最大共约数)
则m^7k^7=n^6k^6
=>m^7k=n^6
因m,n互质,则m=1,
k=n^6
则a=n^6,b=n^7
同理
c=N^2,d=N^3
由c-a=17得
N^2-n^6=17
(N-n^3)(N+n^3)=17=1*17
因17为质数
则N-n^3=1,N+n^3=17
得N=9,n=2
得d=N^3=729,b=2^7=128
d-b=601

a,b,c,d是正整数，且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M，最小为N，求M—N的大小设a、b、c、d都是正整数，且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b. 设a、b、c、d都是正整数，且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b？ a,b,c,d是整数,b为正整数,且满足b+c=d.c+d=a.a+b=c.求a+b+c+d的最大值？设a,b,c,d是正整数，且a2+b2=c2+d2，试证明：a+b+c+d是合数设正整数a,b,c,d,a/b+b/c+c/d=5/8 则a+b+c+d的最小值是多少已知:a,b,c为正整数,且a<b,a+b=52,c-a=78,求a+b+c的最大值设a、b、c、d是正整数，并且a^5=b^1，c^3=d^2，c-a=19，求a-b 设a、b、c、d为正整数，a的五次方=b的四次方，c的立方=d的平方，c减a=19，求d减b 设a,b,c均为正整数，求证：c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)>=3/2.