任意选择7个自然数,其中一定有两个数的差是6的倍数。为什么

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 17:32:51
任意选择7个自然数,其中一定有两个数的差是6的倍数。为什么
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一个自然数除以6的余数可能是0、1、2、3、4、5，共六种可能
根据抽屉原理，任意7个自然数必有两个除以6有相同的余数，那么这两个数的差就是6的倍数。

7-1=6
6÷6=1
7÷6=1……1
8÷6=1……2
9÷6=1……3
10÷6=1……4
11÷6=1……5
12÷6=2
答：每七个数里至少有两个是6 的倍数，因此任意七个数中定有两数的差为6。
回答完毕。

6、12、18、24、30、36、42

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