数学题---在两数之间...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 01:45:36
在两数之间，第一次写上3，第二次在1，3之间和3，2之间写上分别写上4，5，得到：
1 4 3 5 2
以后每次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和，这样的过程共重复8次，那么，所有数的和是多少？
谢谢你！这道题好难，我加了10分。
但是，你最后的计算好像有错。根据你的通项公式An=3(An-1)-3(n,n-1为下标），得出 A8等于3的8次方乘2减去S7，答案为：9843
S7是a1=3 q=3 的等比数列前7项和

第1次,所有数的和：A1=1+3+2=2*（1+2）=2*3
第2次,所有数的和：A2=A1+[2A1-(1+2)]=3A1-3
第3次,所有数的和：A3=A2+[2A2-[(1+2)]=3A2-3
.......
由此，得，递推公式：An=3(An-1)-3(n,n-1为下标）
通项公式为An=[3^（n+1)+3]/2
n=8时，A8=(3^9+3)/2=3282