高一数学——直线与直线的方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:16:36
1.已知两点M（2，-3），N(-3,-2),直线L过点P（1，1）且与线段MN相交，求直线L的斜率K的取值范围。

2.已知直线L1和L2关于直线Y=X对称，若直线L1的斜率为根号3，求直线L2的斜率。
请写出过程，谢谢

1.
在直角坐标系中描出M（2，-3），N(-3,-2)，连接MN
过点P（1，1）的直线L与线段MN相交，直线L有三种情况：
当k＞0时，过点N(-3,-2)，P（1，1）直线L的斜率最小
即k≥（1+2）/（1+3）=3/4
当k＜0时，过点M（2，-3），P（1，1）直线L的斜率最大
即k≤（1+3）/（1-2）=-4
当直线L与y轴平行时，直线L与线段MN相交，但斜率k不存在

所以线L的斜率K的取值范围：k≥3/4，或k≥3/4

2.
直线L1的斜率为√3
所以直线L1的倾斜角为60°
直线L1和L2关于直线Y=X（倾斜角为45°）对称
所以直线L2的倾斜角为30°
所以直线L2的斜率k2=tan30°=√3/3

(1)k>3/4或k<-4
(2)3分之根号3