看看这道题，一直四边形ABCD，ab||CD，以AC为边做平行四边形ACED，延长dc交EB于F，求证：EF=FB

四边形ABCD为直四边形,设角BAD=角ADC=90度
由图可知:三角形ECF与三角形BCF同底CF
而因为角ADC=90度,故角ECF=角ECD=90度
从而三角形ECF的高为EC,EC=AD
又角BAD=角ADC=90度,故AB//CD,于是三角形BCF的高为AB与CD间距,也即AD
综上有三角形ECF与三角形BCF同底等高,即面积相等
而他们分别以EF,BF为底时,其高也相同
故而他们的底EF=FB

证明：连接AE，交CD于点O
∵AECD是平行四边形
∴EO＝OA
∵OF‖AB
∴OF是△EAB的中位线
∴EF＝FB