1/x+2/y+3/y=1,则x+y/2+z/3的最大值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 20:35:39

x+y/2+z/3=(x+y/2+z/3)*1
=(x+y/2+z/3)*(1/x+2/y+3/z)
=1+2x/y+3x/z+y/2x+1+3y/2z+z/3x+2z/3y+1
=3+(2x/y+y/2x)+(3x/z+z/3x)+(3y/2z+2z/3y)
x>0,y>0.z>0
由均值不等式
3+(2x/y+y/2x)+(3x/z+z/3x)+(3y/2z+2z/3y)>=3+2+2+2=9
当2x=y,3x=z,2z=3y时取等号
即x=3,y=6,z=9,所以等号能取到
所以最小值=9

1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x 计算-1/9(x+y)^2+(x-y)^2 如果(x+y)/(x-y)=1/(x-y),求(x^2+y^2)/xy的值。 1/2(x+y+z)^2+1/2(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y) 求1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)的最值 1/2x — x+y 乘以（ x+y/2x — x-y ）化简求值[(x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2]/(2x),其中x=-2,y=1/2 已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x 一道数学题：若x平方+y平方+2x-4y+5=0，先化简[(x/x-y)-1]/[y平方/x+y] 〔(X+Y)(X-Y)^/(X^-2XY+Y^)-(X^+Y^),其中x=-1/6,y=7/4. 求值