数学题，帮忙解下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 09:58:43
△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，
AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的

没有图，不确定是不是你要的答案。
∵AB被截成三等分（设为AD,DE,EC,D、E为AB上的三等分点）
∴图中一共有三个△，①、②、③（这里设①是最小的那个，③是最大的那个。那么①被②包含，且两个同时被③包含）
∴①∽②∽③
∵相似三角形面积比=边比的平方
∴S△②:S△①=(AD:AE)²=1:4
S△③:S△①=(AD:AB)²=1:9
∴△ABC被分成的三部分（一个三角形，两个梯形）的面积之比为：
1:(4-1):(9-4)=1:3:5
因为不知道具体的图，你就根据需求取我解法中的有用的部分吧。