初级微积分题目

设即时速度为v（t）
那么V'(t)=kv(t)
这是一个微分方程，很好解吧
由初始值v（0）=Vo
v（t）=Vo-1+e^（kt）

令V（t）=0就得出所需时间

对v（t）进行定积分下限是Vo，上限是0
得出的就是经过的位移

设即时速度为v（t）
那么V'(t)=kv(t)
这是一个微分方程，很好解吧
由初始值v（0）=Vo
v（t）=Vo-1+e^（kt）

令V（t）=0就得出所需时间

对v（t）进行定积分下限是Vo，上限是0
得出的就是经过的位移
回答者： xom723 - 江湖新秀 四级 4-4 15:58
V=V。*e的-kt次方，当t趋于无穷时，V等于0，所以理论上速度永远不能为0;所经过的总路程为V。/k. 解法:dV/dt=-kV.V除过去，dt乘过来，再对V从V。到V积分，t从0到t积分,得V=V。*e的-kt次方，再对两边t从0到无穷上积分可得S=V。/t.
回答者： xxh40089310 - 试用期 一级 4-4 16:12
k取正数的话a=-kv=dv/dt 1/v dv=-k dt 两边积分得lnv-lnv0=-kt v=v0*e^(-kt)当v趋近于0时t为无穷大，所以时间为无穷大。又v=ds/dt所以ds=v0*e^(-kt) dt 再积分得s=-v0/k*[e^(-kt)-1]又时间t趋近于无穷大所以位移s=v0/k

k取正数的话a=-kv=dv/dt 1/v dv=-k dt 两边积分得lnv-lnv0=-kt v=v0*e^(-kt)当v趋近于0时t为无穷大，所以时间为无穷大。又v=ds/dt所以ds=v0*e^(-kt) dt 再积分得s=-v0/k*[e^(-kt)-1]又时间t趋近于无穷大所以位移s=v0/k

V=V。*e的-kt次方，当t趋于无穷时，V等于0，所以理论上速度永远不能为0;所经过的总路程为V。/k. 解法:dV/dt=-kV.V除过去，dt乘过来，再