数学题 高分 速度 回答好再加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 20:19:20
在△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求AB、AC的长。

快

设AB长为x，BC长为y得：
x+x/2=6，y+x/2=15解得：x=4，y=13
或者x+x/2=15，y+x/2=6解得：x=10，y=1

一部分是AB+AD=AB+AC/2=AB+AB/2=3/2*AB
另一部分是CD+BC=AC/2+BC=AB/2+BC
若3/2*AB=15，
AB=10
则AB/2+BC=6，10/2+BC=6，BC=1
成立的

若3/2*AB=6，
AB=4
则AB/2+BC=15，4/2+BC=15，BC=13
三角形两边之和大于第三边
此处AB+AC=4+4<BC
不成立

所以AB=AC=10

设腰长为2x AB+AD=3X CD+BC=x+BC
1.AB+AD=3X=15 X=5 BC=1
2.AB+AD=3X=6 X=2 BC=4 (舍)
AB=AC=10

底边为9
腰（AB、AC）为1.5

AB+AC+BC=15+6=21
(AB+AC/2)-(BC+AC/2)=15-6=9
所以AB-BC=9
AC-BC=9
AB+BC+AC=(BC+9)+BC+(BC+9)=(AB+AC/2)+(BC+AC/2)=15+6=21
3BC+9+9=21
所以BC=1
AB=AC=10

有条件可知三角形ABC周长为21。设两腰长为x，则BC=21-2X，AD=DC=x/2
则x+x/2=15，21-2x+x/2=6 解得x=10；或x+x/2=6，21-2x+x/2=15 解得x=4但三边为4，4，13不能构成三角形，故舍去。
综上，AB、AC=10