高一数学题 30分

函数y=㏒a（-X^2+㏒aX）有意义
（-X^2+㏒aX）>0
㏒aX>X^2
用数形结合：首先判断 0<a<1
且 ㏒a0.5≥0.5^2=1/4
a^(1/4)≥1/2
a≥1/16

故：1/16≤a<1

a不等于0

当X∈(0，0.5)时函数y=㏒a（-X^2+㏒aX）有意义
则 当X∈(0，0.5)时-X^2+㏒aX>0
即 ㏒aX>X^2

由 x 和a讨论

首先a是对数，所以a>0,且a不等于1
又真数N>0
所以-X^2+㏒aX>0
即㏒aX>X^2 （1）
因为X∈(0，0.5)
所以X^2∈(0，0.25)
如果a>1,则㏒aX<0,（1）不成立
所以0<a<1
对（1）式两边取底数a得不等号反向
X<a^(X^2)两边取lg得不等号方向不变
lgX<X^2lga
所以
lga>lgX/X^2
a>10^(lgX/X^2)
所以
10^(lgX/X^2)<a<1