如何解函数值域？详细步骤 谢谢

-x^2+2x+8
=-(x^2-2x)+8
=-(x^2-2x+1-1)+8
=-(x-1)^2+9<=9
他在根号下
所以0<=-x^2+2x+8<=9
所以0<=√（8+2x- x^2)<=3
2+0<=2+√（8+2x- x^2)<=2+3
值域[2,5]

y=2+√（8+2x- x^2)=2+√（9-（x-1）^2）
很容易得到9-（x-1）^2的值域为（0，9）
所以y=2+√（8+2x- x^2)的值域为（2，5）