如图,在三角形ABC中,ACB=90 AC=BC 直线l经过点C,且AD,BE垂直于直线l，垂足分别为点D,E 求证 DE=AD+BE

因为 角ACB=90°，角ADC=90°，角BEC=90°
所以 角ACD+角DAC=90°=角ACD+角BCE，角BCE+角EBC=90°=角BCE+角ACD
所以 角DAC=角BCE，角EBC=角ACD
又因为 AC=BC
所以 三角形ADC与三角形BED全等
所以 AD=CE,BE=CD
因为 DE=CE+CD
所以 DE=AD+BE

证明三角形ADC与三角形CEB全等，那么AD=CE，DC=BE，所以DE=AD+BE

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