高二数学的椭圆练习。。急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 01:00:52
点P到定点F（2，0）的距离是它到定直线X=8的距离的一半，求点P的轨迹方程，并说一轨迹是什么图形？
过程与思路。。谢谢~

椭圆第二定义：椭圆上的点到焦点的距离与他到准线的距离之比为离心率。
c=2,a^2\c=8,c\a=1\2,
可求椭圆方程。
或者，设该点坐标（X,Y）,
因为点P到定点F（2，0）的距离是它到定直线X=8的距离的一半，
所以(X-2)^2+Y^2=(X-8）^2*(1\4)

轨迹为X^2\16+Y^2\4=1