已知（根号x）+（根号x）分之一=3,求{根号【（x平方+2x+1）分之x】}-{根号【（x平方+9x+1）分之x】}的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 07:57:03

1/12

√x+1/√x=3 ,两边平方得 x+1/x=7
√(x/(x^2+2x+1) ) 分子分母同除x 得√1/（x+2+1/x) 代入得 1/3
同样 另一个为 1/4
1/3－1/4 ＝ 1/12

将（根号x）+（根号x）分之一=3，两边平方有x+2+1/x=9.
而{根号【（x平方+2x+1）分之x】}-{根号【（x平方+9x+1）分之x】}将分子x除上去分母就有
根号(1/(x+2+1/x))-根号(1/(x+9+1/x))=根号(1/(x+2+1/x))-根号(1/(x+2+1/x+7)),那么代
x+2+/x=9，得
{根号【（x平方+2x+1）分之x】}-{根号【（x平方+9x+1）分之x】}
=根号(1/9)-根号（1/16）=1/12