化简：√（1+sinA）+√(1-sinA) A∈(0,π )

√（1+sinA）+√(1-sinA)

=√[sin(A/2)+cos(A/2)]^2+ √[sin(A/2)-cos(A/2)]^2

=|sin(A/2)+cos(A/2)|+|sin(A/2)-cos(A/2)|

A∈(0,π ), A/2∈(0,π/2 )

当A/2∈(0,π/4] 时，0<sin(A/2)<cos(A/2)

原式＝sin(A/2)+cos(A/2）+cos(A/2)-sin(A/2)

=2cos(A/2)

当 A/2∈(π/4,π/2), sin(A/2)>cos(A/2)>0

原式＝sin(A/2)+cos(A/2）+sin(A/2)-cos(A/2)

=2sin(A/2)

1=(SIN(A/2))^2+(COS(A/2))^2
SINA=2SIN(A/2)（COS(A/2)
因此题目可以化简成2个 完全平方公式
希望对你有帮助