UC知道急！！求一道八年级的数学题！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 17:41:10
1.计算1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4+…+1/99*100
2.若1/2*4 + 1/4*6 + 1/6*8+…+1/2n(2n+2)=1001/4008,求n的值
各位大侠们 帮帮小弟我把
还有一道：
观察1/6 =1/2*3=1/2 - 1/3,1/12=1/3*4=1/3 - 1/4,1/20=1/4*5=1/4 - 1/5,1/30=1/5*6=1/5 - 1/6,……
将规律用含字母m的等式表示出来
1.数列的规律是：1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +……+1/n(n+1)=1 - 1/n+1 =n/(n+1)
1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4+…+1/99*100=1 -1/100=99/100
2.原式=(1/2)[(1/2)-(1/4)+(1/4)-(1/6)+(1/6)-(1/8)+....+(1/2n)- 1/(2n+2)]=1001/4008
(1/2)[(1/2) - 1/(2n+2)]=1001/4008
(1/2) - 1/(2n+2)=1001/2004
2n+2=2004
n=1001
3.1/m(m+1) =1/m -1/(m+1)
1.1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4+…+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-…-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
2.1/2*4 + 1/4*6 + 1/6*8+…+1/2n(2n+2)=1001/4008
1.1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4+…+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-…-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
2.1/2*4 + 1/4*6 + 1/6*8+…+1/2n(2n+2)=1001/4008
3.1/(m(m+1))=1/m-1/(m+1)
1. 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4+…+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100=99/100
2.1/2*4 =(1/2-1/4)/2
1/4*6=(1/4-1/6)/2
1/2*4 + 1/4*6 + 1/6*8+…+1/2n(2n+2)=1001/4008
(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/2n-1/(2n+2))/2=1001/4008
(1/