(1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+111/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4)=简便方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:52:47
用简便方法，并有过程，谢了！！！！

1/2+1/3+1/4=t
原式=（1+t)(1/5+t)-(1+1/5+t)t
=1/5+6t/5+t^2-6t/5-t^2
=1/5

设:a=(1+1/2+1/3+1/4)
原式
=a(a-1+1/5)-(a+1/5)(a-1)
=a^2-a+a/5-a^2-a/5+a+1/5
=1/5

设1+1/2+1/3+1/4+1/5=x，

原式=（x-1/5）（x-1）-x（x-1-1/5）
=x^2-6x/5+1/5-x^2+6/5x
=1/5

（1+1/2+1/3+1/4）*（1+1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*(1/2+1/3+1/4）
=（1+1/2+1/3+1/4+1/5)*（1+1/2+1/3+1/4-(1/2+1/3+1/4）
=1+1/2+1/3+1/4+1/5=137/60

设1+1/2+1/3+1/4+1/5=x，

原式=（x-1/5）（x-1）-x（x-1-1/5）
=x^2-6x/5+1/5-x^2+6/5x
=1/5

111/3?