数学题的简答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 23:51:27
甲乙两人采购同一家饲料公司购买两次同种饲料，两次饲料的价格不同，两人的采购方式不同，甲每次购买1000千克，乙每次800元，而不管购买多少饲料，两次购买饲料的单价分别为M元每千克和N元每千克：1.甲乙所购饲料的平均价格为？？ 2.谁的方式更合算？？

甲：每次购买1000千克，两次一共购买2000千克，第一次的价格为M元/千克，所以一共话了1000M元，第二次的价格为N元/千克，所有一共花了1000N元，两次一共花了1000M+1000N元，
根据上边的计算公式可以计算出，平均价格为（1000M+1000N）/2000=（M+N）/2

乙，第一次花了800元。第二次也花了800元，一共花了1600元，第一次购买了800/M千克的饲料，第二次购买了800/N千克的饲料，因此第二次的单价同上一样可以计算出为2MN/(M+N)

(m+n)/2-2mn/(m+n)=[(m+n)^2-4mn]/2(m+n)]
=(m-n)^2/2（m+n）
由于m、n是正数，因为m≠n时，(m-n)^2/2（m+n）也是正数，即 (m+n)/2-2mn/(m+n) ＞0，因此乙的购买方式更合算

甲的价钱为：（m+n)/2；
乙的价钱为：2mn/（m+n）；
甲-乙：（m+n)/2-2mn/（m+n）=[（m-n）^2]/2(m+n)>=0;
乙的平均价格低，所以乙更划算