已知7的24次方-1可被40~50之间(不包括50)的两个整数整除,这两个整数是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 12:09:13

先用平方差公式和三次方差公式分解因式
7^24-1=(7^12+1)(7^12-1)=(7^12+1)(7^6+1)(7^6-1)=(7^12+1)(7^6+1)(7^3+1)(7^3-1)
=(7^12+1)(7^6+1)(7^2-1)(7^4+7^2-1)
=(7^12+1)(7^6+1)(7+1)(7^2-7+1)(7-1)(7^2+7-1)
所以这两个数是7^2-1和7^2-7+1
也就是48和43

7的24次方-1=191581231380566414400
191581231380566414400/40=4789530784514160360
191581231380566414400/43=4455377473966660800
191581231380566414400/45=4257360697345920320
191581231380566414400/48=3991275653761800300
可被40~50之间(不包括50)的四个整数整除
分别是：40、43、45、48

43 和 48