已知ab/a+b=1,bc/b+c=2,ca/c+a=3,求a,b,c的值

已知ab/(a+b)=1,bc/(b+c)=2,ca/(c+a)=3,求a,b,c的值
→1/a+1/b=1,1/b+1/c=1/2,1/c+1/a=1/3
→a=12/5,b=12/7,c=-12

已知ab/a+b=1,bc/b+c=2,ca/c+a=3,求a,b,c的值
→b+b=1,c+c=2,a+a=3
→2b=1,2c=2,2a=3
→a=1.5,b=0.5,c=1

1/a+1/b=1
1/b+1/c=1/2
1/c+1/a=1/3
1/a-1/c=1/2
a=12/5,b=12/7
c=-12

解答：
由题意得，
a+b/ab=1,b+c/bc=1/2,c+a/ca=1/3
于是
1/a+1/b=1
1/b+1/c=1/2
1/c+1/a=1/3
解得，1/a=5/12 1/b=7/12 1/c=-1/12
得到a=12/5 b=12/7 c=-12

由已知可得：
1/a+1/b=1
1/b+1/c=1/2
1/c+1/a=1/3
解这个三元一次方程组，解得
1/a=5/12
1/b=7/12
1/c=-1/12
∴a=12/5，b=12/7, c=-12

1/a+1/b=1
1/b+1/c=1/2
1/c+1/a=1/3

1/a=5/12 a=12/5
1/b=7/12 b=12/7
1/c=-1/12 c=-12

因为ab/a+b=1,
bc/b+c=2,
ca/c+a=3，
所以a+b/ab=1,
b+c/bc=1/2,
c+a/ca=1/3，
所以1/a+1/b=1
1/b+1/c=1/2
1/a+1/c=1/3
所以a=12/5
b=12/7
c=