已知a+b=-c，则a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值是多少

因为a+b=-c所以a+b+c=0,所以a+c=-b,b+c=-a这在数学上叫轮换对称式，根据此关系我们化简上式为：
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
=(-b)/b+(-c)/c+(-a)/a
=-3

a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=(a+b)/c+(a+c)/b+(b+c)/a
将a+b=-c代入
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=(a+b)/c+(a+c)/b+(b+c)/a＝－3