如图,已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,联结DE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 20:19:42
如图,已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,联结DE求证:(1)EC=AC（2）如果AF垂直于CE，垂足为点F，且AF平分角DAE，CD：AE＝3：8，求sin角CAF的值
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第一种方法：
连接DB，AB‖CD，AD=BC
所以：知道梯形ABCD是等腰体形，那么就知道它们的对角线：
DB=AC，
AB‖CD，BE=DC
就可知道：四边形BECD是平行四边形
那么：DB=CE
既然：DB=AC，那么：
AC=CE

第二种方法：
连接DB，AB‖CD，AD=BC
所以：知道梯形ABCD是等腰体形,且DB=AC，
那么角BAC=角BDC
AB‖CD，BE=DC
就可知道：四边形BECD是平行四边形
那么角BDC=角AEC，
既然：角BAC=角BDC
那么：角BAC=角AEC
所以：AC=CE