在三角形中，中线与底边的关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 20:18:24
在等腰三角形ABC中AB＝AC，D，E分别是AB与AC的中点，连接DE，DC与EB的交点为F，过E点做BC的高EG＝10，BC等于12，求ADFE的面积。

连AF，并延长交BC于点H。(三线合一）AH⊥
BC，则AH‖EG
且AH=2EG=20F，为中线CD、BE的交点，∴F为△ABC的重心 ∴AF=2/3AH=40/3 DE=1/2BC=6
所以AF⊥DE，∴S（四边形ADFE）=1/2*AF*DE=40

∵DA=DB EA=EC
∴DE是△ABC的中卫线
AD=AE
∴△BDE≌△CED
2DE=BC
∴∠EDC=∠DEC
∴DF=EF
然后自己就知道了吧