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设a、b均为正数，且ab-a-b>=1,则

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 23:20:26

设a、b均为正数，且ab-a-b>=1,则
A.a+b>=2(根号2 +1）
B.a+b<=根号2 +1
C.a+b<=(根号2 +1）^2
D.a+b<=2（根号2 +1）
选哪个，为什么？

由ab-a-b>=1得
(a-1)(b-1)-1>=1
所以(a-1)(b-1)>=2
因为a-1+b-1>=2根号下(a-1)(b-1)
所以a-1+b-1>=2倍的根号下2
所以a+b>=2(根号2 +1）

选A

选A
因为4ab<=(a+b)^2带入ab-a-b>=1得到（a+b）^2-4(a+b)-4>=0结合a+b>0得到选项A

z

设a,b为正数，且a^b=b^a,b=9a 数学设a,b,c均为正数,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为设a,b,c均为正数,且(1+a)(1+b)(1+c)=8,求证abc≤1 a,b为正数且满足ab=a+b＋3，则a+b的范围是已知a，b均为正数，且ab－（a＋b）＝1，求a＋b的最小值是？设a.b.c.均为正数，且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9 已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a 设a,b是正数，且a的b次方=b的a次方，b=9a，则a的值为设a,b,c都是不等于1的正数,且ab不=1,求a^logc底b=b^logc底a 设a，b为两个不等的正数，且a^3-b^3=a^2-b^2。求证：1＜a+b＜4/3