已知a，b均为正数，且ab－（a＋b）＝1，求a＋b的最小值是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 04:50:51
详细过程

1+(a+b)=ab<=[(a+b)/2]^2
4+4(a+b)<=(a+b)^2
(a+b)^2-4(a+b)+4>=8
(a+b-2)^2>=8
a+b-2>=2根号2
a+b>=2+2根号2
即为最小值

因为a，b均为正数
所以ab大于0
因为ab－（a＋b）＝1，ab大于0
所以当ab=1时 a+b最小 此时a+b=0