数学问题 已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C…………

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB（或它们的反向延长线）相交于点D，E.
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图4）．易证OD+OE=2 根号OC.
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图5、图6这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明.
我问的是最后一问，他说不需证明，我想问一下怎么登出来的
图是 http://www.swxl.com.cn/ybkt/showarticle.asp?articleid=2575
的例6，大家快点，再现等待

已知OM平分∠AOB.ON平分∠BOC.且∠AOB=90°求∠MON. 如图10所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数 已知∠AOC和∠BOC的度数之比是5：3，OD平分∠AOB，若∠COD=15度，求∠AOB的度数. 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P′与P关于OB对称，P〃与P关于OA对称 已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补。OM,ON分别平分∠AOC，∠AOB.若∠MON=40°，求∠AOC和∠AOB的度数 已知OM平分∠AOB.ON平分∠BOC.且∠AOC=90°求∠MON. 已知∠AOB=X，过O任作射线OC，使得OE平分∠AOC，OD平分∠BOC。 已知角AOB＝二分之一角BOC，角COD=角AOD=3角AOB，你能试着求求角AOB和角COD的度数吗？ 5．已知等腰Rt△AOB中，∠ AOB=90度，等腰Rt△EOF中,∠EOF=90度，联结AE,BF求证：(1)AE=BF (2)AE⊥BF 如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交CB于D，PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度