已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补。OM,ON分别平分∠AOC，∠AOB.若∠MON=40°，求∠AOC和∠AOB的度数

∠MOC+（∠AON-∠MOA-∠MOC）=∠MON=40°
因为OM,ON分别平分∠AOC，∠AOB
所以∠MOA=∠MOC
所以∠MOC+∠AON-2∠MOC=∠MON=40°
又因为∠AOC与∠AOB互补
所以∠AOC与∠AOB两角一半之和应为90°，即∠MOC+∠AON=90°
所以，上式演变为90°-2∠MOC=40°
所以∠MOC=25°
所以∠AOC=2∠MOC=50°
∠AOB=180°-∠AOC=130°