在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=3,AB=根号6，E,F分别是AB和A1D的中点。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 00:08:51
（1）.求证：AF//平面A1EC;
（2）.求A1C与底面ABCD所成角的正切；
（3）.求二面角A1-EC-D的正切。
需要详解！！！

取A1C中点p
A1CD三角形中F和p都为中点，
所以FP平行，且等于CD的一半

所以FPAE是平行四边型
所以AF//EP

EP在A1EC上，所以AF//平面A1EC;

2.
tan角A1CA等于AA1/AC
AA1=3
AC=根号15
所以tan角A1CA等于=根号15/5

3.
（延长CE与AD交于Q点）
在A1EC上做EC的垂线，垂足为R
画个三角形，
根据CD=2AE
得出CQ=根号42,DQ=6
计算AR=CD*DQ/CQ=6/7*根号7
正切角=AA1/AR=1/2根号7

你要画张图出来才好解，不然难了