若不等式；根号X大于AX+2分之3的结集是非空集合{X|4小于X小于M}则A+M=

作y=√x曲线，与y=Ax+2/3，题目实为求在（4，M）范围内直线y=Ax+2/3与y=√x的相交部分，其中一个交点坐标为（4，2）。
又直线过点（0，2/3），故A为直线斜率=（2-2/3）/（4-0）=1/3，，利用方程组求得另一个交点为（1，1）此时M=1。故A+M=1/3+1=4/3.