半球内有一个内接正方体 则这个半球的表面积与正方体的表面积比是多少

正方体边长为x.球半径为R
则：x^2+(√2x/2)^2=R^2
x^2=2R^2/3, S正方体＝6x^2=4R^2
S半球＝4πR^2/2=2πR^2
S半球/S正＝π/2

设正方体底面对角线长为2a,则正方体棱长为√2a.(√根号)
那么从球心连接到正方体与半球面的接点,就是半球的半径r=√[a^2+(√2a)^2]=√3a. (a^2 a的二次方)
正方体体积为(√2a)^3=2√2a^3;
半球体积为[(4/3)πr^3]/2=(2/3)π·(√3a)^3=2√3πa^3;
∴这个半球的体积与内接正方体的体积之比为[2√3πa^3]/[2√2a^3]=√3π/√2=√6π/2.(π圆周率)