已知a-b=b-c=3/5,a的平方+b的平方+c的平方=1，求a*b+b*c+a*c的值

a-b=3/5
b-c=3/5
相加
a-c=6/5

(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=9/25+9/25+36/25
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+c²=54/25
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=54/25
2*1-2(ab+bc+ca)=54/25
ab+bc+ca=(2-54/25)/2=-2/25

解：

∵a－b＝b－c＝3／5∴a－c＝6／5
）
a－b的平方＋a－c的平方＋b－c的平方＝3／5的平方＋6／5的平方＋3／5的平方
54／25

a－b的平方＋a－c的平方＋b－c的平方＝－2（a^2+b^2+c^2）－2（ab＋ac＋bc）＝54／25
a^2+b^2+c^2=1∴2（a^2+b^2+c^2）＝2，－2（ab＋ac＋bc）＝－4／5
∴ab＋ac＋bc=－2／5

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！

（a-b）的平方为：a的平方+b的平方-2a*b=9/25 1
b-c平方为：b的平方+c的平方-2b*c=9/25 2
a-c=（a-b）+（b-c）=6/5
这样a-c的平方为：a的平方+c的平方-2a*c=36/25 3
把1，2，3三个式子相加得到：
2*(a的平方+b的平方+c的平方)-2(a*b+b*c+a*c)=54/25
代入得 2*1-2(a*b+b*c+a*c)=54/25
可以算出2(a*b+b*c+a*c)=2-54/25=-4/25
得
a*b+b*c+a*c=-2/25

A: a-b=3/5 (a-b)^2=9/25=a^2 + b^2- 2*a*b
B: b-c=3/5 (b-c)^2=9/25=b^2+c^2- 2*b*c
C: a-c=(a-b)+(b-c)=6