初一平移数学题 急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 05:39:09
如图，已知△ABC中，∠ABC=90度，AB=8,现将△ABC沿BC方向平移5个单位长度得到△DEF,DE交AC于G，量得DG=3,试求图中阴影部分的面积。
（要求：过程清楚，每一步写明定理或定义！！！）
要快啊！！！！！！！！！！！！！！！！！
下面的图更清楚

图中阴影部分的面积
=△DEF的面积-△GEC的面积
=△ABC的面积-△GEC的面积
=梯形GEBA的面积
=（8+8-3）*5/2
=65/2
=32。5

自己想

GE=5,AD=CF=BE=5,
因为三角形ADG于三角形GEC相似，
所以AD/EC=DG/GE=3/5,
所以EC=25/3,
阴影部分的面积=三角形ABC的面积-三角形GEC的面积=1/2BC*AB-1/2EC*GE=1/2（40/3*8+25/3*5）=445/6

没有看见图，阴影部分是指重叠部分吧？运用GC与DF平行，有EG/GD=EC/CF;注意CF=BE=5,GE=5,所以EC=25/3;重叠部分面积为5*25/3/2=125/6;如果是求其他的有SAGEB=SDGCF=8*(5+25/3)/2-125/6=32.5

GE=DE-DG=8-3=5,
设EC=x,由△ABC∽△GEC，得AB/GE=BC/EC,∴8/5=(5+x)/x, 解得x=25/3
先求△DEF的面积=8×(5+25/3)×1/2=160/3，

再求△GEC的面积=5×25/3×1/2=125/6,

∴图中阴影部分的面积=160/3-125/6=195/6