求游戏与对策奥数题，要过程！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 18:11:50
2. 在黑板上写1999个数，1、2、3、4……1999，甲乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦、乙后擦），如果最后剩下的两个数互质，则甲胜，否则乙胜，问谁必获胜？获胜的对策是什么？

运用相邻两个数互素的知识，把（2，3），（4，5），。。。（1998，1999）配对分组，甲先擦去1，然后不管乙擦什么，甲都擦去跟乙擦同组的那个数，这样最后剩下的两个数一定是相邻的，因此它们互素。甲必胜！